Урок 86 ТЕМА: Системы линейных уравнений с двумя переменными




ЦЕЛЬ УРОКА: 

Ввести понятия системы линейных уравнений с двумя переменными, решения системы. Научить находить решения системы графическим способом.


ПЛАН УРОКА:


Этап урока

Содержание

Время (мин)

1

Организационный момент

Нацелить учащихся на урок

1

2

Проверка домашнего задания

Коррекция ошибок

5

3

Устная работа

Актуализировать опорные знания

5

4

Изложение нового материала

Ввести понятия системы линейных уравнений с двумя переменными, решения системы

7

5

Тренировочные упражнения

Научить находить решения системы графическим способом

17

6

Упражнения на повторение

Повторить решение уравнений, действия с многочленами

6

7

Подведение итогов урока

Обобщить теоретические сведения, полученные на уроке

2

8

Сообщение домашнего задания

Разъяснить содержание домашнего задания

2

 

ХОД УРОКА


I. Организационный момент

 

II. Проверка домашнего задания (фронтально)

 

III. Устная работа


1) Найти все пары натуральных чисел, которые являются решениями уравнения х + у = 11.


2) Выразить переменную у через переменную х из уравнения:

а) х + у = 4;

б) 2х - у = 2;                                

в) х + 2у = 4;

г) х - у = 0.


3) При каких значениях k и b график линейной функции y = kx b:

а) параллелен графику функции у = -6х + 8;

б) пересекает график функции у = -6х + 8;

в) совпадает с графиком функции у = -6х + 8?

 

IV. Изложение нового материала


1. Рассмотреть задачу на с. 194 п. 42.

2. Установить смысл термина «система уравнений» — несколько уравнений, в которых одни и те же буквы обозначают одни и те же числа. Или — несколько уравнений, для которых надо найти общие решения.

3. Привести примеры.

4. Сформулировать определение решения системы уравнений с двумя переменными.

5. Определить, что значит решить систему уравнений.

6. Чтобы показать, что данная в задаче на с. 194 система не имеет других решений, можно построить графики уравнений, составляющих систему: 

 

 

7. Правило решения системы графическим способом:


1) построить график каждого из уравнений системы;

2) найти координаты точки пересечения построенных прямых (если они пересекаются). (Пример на с. 195 рис. 78.)


8. Рассмотреть примеры 1—3 п. 42 на три возможных случая взаимного расположения двух прямых — графиков уравнений системы:

1) Прямые пересекаются, т.е. имеют одну общую точку. Тогда система уравнений имеет единственное решение (пример 1 с. 196).

2) Прямые параллельны, т.е. не имеют общих точек. Тогда система уравнений не имеет решений (пример 2 с. 196).

3) Прямые совпадают. Система уравнений имеет бесконечное множество решений (пример 3 с. 196).

 

V. Тренировочные упражнения


№ 1056 — устно;


№№ 1060, 1062 — на доске и в тетрадях.


Приведем здесь решение № 1062:

№ 1064 (а) — на доске и в тетрадях. Приведем его решение:

VI. Упражнения на повторение


№№ 1065 (а), 1066 (а) — самостоятельно с проверкой.

 

VII. Итог урока

 

VIII. Домашнее задание.


п. 42, №№ 1058, 1061, 1063, 1067 (а).



 



Создан 11 янв 2016



 


Математика является единственным школьным предметом, на котором можно научиться думать. Уроки математики в школе призваны научить строить умозаключения, делать выводы, развивать абстрактное мышление, наконец. 


В любом деле все эти умения будут востребованными.

андерсен

.





© 2015  Уроки математики.

Яндекс.Метрика Рейтинг@Mail.ru